מחמם מים במספרים - הסימפליפיקציה של הקלקולציה
חימום מים במספרים – משחק בסכום שאינו אפס!
אזהרה והרגעה!!
המאמר מאוד "מתימטי" ומאוד "טכני".
אבל פישטנו את הדברים לרמה, הדורשת אומנם ריכוז, אך ניתן לצלוח המכשול...
כזכור מהרשומה ("פוסט") על השוואת מחמם מים בגז לדוד מים, לא אחת מהדרישות ממערכת חימום מים היא להנגיש את המים החמים במחיר הנמוך ביותר האפשרי. ניגש להשוואת חימום מים בגז מול חימום מים בדוד.
כמו בכל נושא אותו אנו סוקרים, גם כאן עלינו להבין תחילה מספר מושגים.
נתחיל בקטן ונברר רק את מושג ה-"קילו-קלוריה". ההגדרה של קילו-קלוריה הינה "כמות האנרגיה הדרושה להעלאת טמפ' של ליטר מים אחד במעלת-צלסיוס אחת". כיוון שאנו עוסקים בהגדרה, יותר ממה שיש להבין בה יש להעריך אותה. אז לשם הערכתה בואו נדמיין שיש לנו בקומקום חשמלי ליטר אחד של מים. אם נפחית מהאנרגיה שיש למים אחרי שהטמפ' שלהם עלתה מעלת צלסיוס אחת את האנרגיה שיש למים לפני תחילת החימום נקבל קילו-קלוריה אחת שלמה-עגולה-ויפה. הבנו? האמת, אני לא הייתי מבין מזה כלום!! אולי אם נמיר את האנרגיה הזאת ליח' מדידה הנקראת קילו-וואט בעזרת המקדם המתאים ונקבל כי קילו-קלוריה אחת שווה ל- 0.24 קילו-וואט. אז נוכל להשוות זאת לאנרגיה הנצרכת על-ידי מזגן בהספק של 1.5 כוח-סוס העובד מעט יותר מ-6 שעות...
בשלב זה, אנו בשלים לעבור לחישובים.
בואו נחשב ביחד כמה עולה לחמם דוד מים אם נשתמש בגז, לעומת החימום של דוד זה בדרכים אחרות...
ניקח לשם הנוחות דוד בנפח של 150 ליטר וניזכר בנתונים שכתובים ברשומת ("פוסט") הבסיס לנושא זה, ולפיהם בדוד חשמלי מחממים מים ל-65 מע"צ ואילו בחימום בגז נחממם המים ל-48 מע"צ. נניח, שוב - למען נוחות החישוב, כי טמפ' המים לפני החימום (צנרת המים הקרים) הינה 20 מע"צ בלבד...
חישוב כמות האנרגיה הנדרשת לחימום של נפח מים כזה הינו:
כאשר:
E – סך האנרגיה הנדרשת לחימום.
q - האנרגיה הנדרשת לחימום ליטר אחד של מים ב- 1 מע"צ.
ΔT – הפרש הטמפרטורות.
v – סך נפח המים המחומם.
ולכן, נציב ונקבל עבור מחמם מים:
Egh = 1 *( 48-20) *150
Egh = 4,200 [kilo-Calorie]
ומיד נציב ונקבל עבור דוד מים:
Eeh = 1 *( 65-20) *150
Eeh = 6,750 [kilo-Calorie]
כבר כעת, עוד לפני ששאלנו את עצמנו כמה זה עולה, אפשר להסיק מסקנת ביניים. והיא: חימום 250 ליטר מים בגז צורך כמעט 38% פחות אנרגיה מאשר חימום באמצעים אחרים!!
בשלב זה אני רוצה לקחת פסק זמן, כי אני מזהה כבר את הקפיצה של ההוא מהספסל האחורי שמצביע, ובעיניים שלו כתובה השאלה האולטימטיבית: "ואם המים מחוממים על-ידי מערכת סולארית (דוד שמש), מה איכפת לי כמה אנרגיה זה לוקח – היא לא עלתה לי כלום?!"
למרות שהתשובה כבר מדגדגת לי באצבעות, אני אנצל את כל שלושים השניות (של פסק הזמן) כי הרבה יותר עסיסי מבחינתי לענות עליה בשלב מאוחר יותר. מין סוג של אילחוש (הרדמת) ה"יריב" בכך שיאמין ששאלתו הפילה אותי לקרשים...
הגענו לשאלת השאלות: אז כמה זה עולה?
לצורך מענה עלינו שוב לחזור לכיתה א' – נתונים והסברים טכניים...
ק"ג אחד של גז מכיל אנרגיה בערך של כ-10,500 קילו-קלוריות (יותר נכון 10,700, אבל 10,500 ייתן לי גם עלות יותר גבוהה וגם יותר נוח בחשבון). 12 ק"ג של גז עולים כ-140 ש"ח, אזי קילו-קלוריה אחת מגז עולה:
Costgh = 0.00111111 [NIS/kCal]
ואם יש לנו צורך ב-4,200 קילו-קלוריות אזי עלותן תהיה:
Costgh = 0.00111111 [NIS/kCal] * 4,200 [NIS]
Costgh ≈ 4.67 [NIS]
סיימנו?
לא. אין מכונה אידאלית ולכן עלינו לתקן בהתאם לנצילות החימום של מחמם הגז. כלומר, אם נצילות החימום של מחמם הגז היא כ-97%, עלות החימום בפועל תהיה:
Costgh =4.67/0.97 ≈ 4.811 [NIS]
כדי לראות את עלות החימום בחשמל, ניעזר במקדם המעביר גודל מיחידות אנרגיה הנתונות ב"קילו-קלוריות" ליחידות אנרגיה הנתונות ב"קילו-וואט*שעה". לא אסבך אותכם אלא אגלה לכם ישר כי 6750 קילו-קלוריות הינן 7.8 קווט"ש (קילו-וואט*שעה) בקירוב.
עלות 7.8 קווט"ש נעה בטווח של 3-10.5 ש"ח למנויים המשלמים תעריף תעו"ז, כשלקוח המשלם תעריף אחד נמצא בתחתית הטווח עם 4.1 ש"ח.
אני שוב מזהה את אותו אחד מהשורה האחורית. הפעם השאלה בעיניים שלו היא: "רגע, רוב הלקוחות משלמים תעריף אחיד. ולמיטב ידיעתי 4.1 ש"ח זה פחות מ-4.8 ש"ח (עלות החימום בגז), אז יותר זול לחמם בחשמל – לא?!".
אז מה לעשות? לקחת עוד פסק זמן?...
לא. לא אנצל את פסק הזמן השני שלי לרשומה ("פוסט") זו. אגש להתמודד עם השאלה!
כאן אני רוצה לשלוף מהכובע שפן נוסף שהטמנתי שם במהלך רשומת ("פוסט") הבסיס לנושא זה. השפן המדובר הוא הכמויות הנצרכות בכל משק בית. בואו נתאר לעצמנו לטובת הדיון שני משקי בית המייצגים את רוב משקי הבית בארץ:
בבית הראשון גרים מירה ושלמה אשר חגגו רק לפני חמש שנים את חתונת הכסף. שלושת ילדיהם של מירה ושלמה כבר בגרו והשאירו אותם לבדם בבית בו מותקן דוד מים בנפח 150 ליטר המשמש ערב ערב לחימום מים עבור שתי מקלחות. למירה ושלמה לא חסרים מים חמים למקלחת - להיפך, מירה המתקלחת בדרך-כלל שניה "עפה על עצמה" וממשיכה להנות ממגע המים החמים. בכל זאת, יש להם 150 ליטר המספיקים, גם בחורף, ל-30 דקות שלמות של מקלחת. אז מה אם זה עולה קצת יותר מ-4 ש"ח ושלמה לא מבין כל חודש איך הם צורכים כ-17 מ"ק מים - הרי כשהם היו משפחה של 5 נפשות הם צרכו 32 מ"ק ושתי חמשיות מזה הם פחות מ-13 מ"ק...
דרך אגב, שכניהם של שלמה ומירה התקינו כבר לפני שנים מחמם מים בגז והם מתקלחים שניהם כל ערב בעלות שלא עוברת את ה-3 שקלים בחורף.
בבית השני גרים נטע, ביתם של מירה ושלמה, ובעלה צפריר עם 2 ילדיהם הצעירים. גם אצל נטע וצפריר מותקן דוד בנפח 150 ליטר, אך סוד הנישואים הטובים של נטע וצפריר טמון בעובדה כי כל ערב הם מקדישים לעצמם לאחר מקלחות הילדים והשכבתם לישון, כשעה וחצי של איכות זה עם זו. פשוט, אם הם לא יעשו זאת ויחממו דוד מים נוסף במקביל, זמן האיכות יהיה בחיבוק הארוך שנועד לחמם את בן-הזוג שהתקלח אחרון כי הוא מקוררררר! הי אנשים, זוגיות טובה לא שווה 8.2 ש"ח לחימום המים כל ערב?!!
לחברה של נטע מהפילאטיס יש בבית מחמם מים בגז המאפשר לה ולבעלה לצאת מדי כמה חודשים מוקדם, אחרי קילוח שני ילדיהם, למסעדה. תוך שימוש בבכסף שנחסך מחימום המים לקילוח ארבעתם בכ-5.87 ש"ח כל ערב...
בשלב האחרון, אני רוצה לתאר את עלות האנרגיה בחימום בגז המותקן על-ידי פזגז:
בהתקנה המוצעת על-ידי פזגז מערכת החימום בגז אינה מנותקת מדוד המים המותקן זה כבר אלא משתמשת במים היוצאים ממנו. עובדה זו גוררת אספקת מים בכניסה למחמם הגז בטמפ' הגבוהה מטמפ' מי הרשת (הקרים) ולכן עלות החימום בגז נמוכה יותר. לדוגמא: אם בדוד אליו מחובר מערכת קולטי שמש המים הספיקו להתחמם במהלך היום לטמפ' של 35 מע"צ, נשאר לנו לחמם אותם רק עוד 13 מע"צ על-מנת להגיע לטמפ' הרצויה. כלומר, העלות במקרה לשכניהם של מירה ושלמה תהיה בסך הכול כ-1.15 ש"ח ולחברה של נטע מהפילאטיס מקלחות כל-ערב יעלו כ-2.3 ש"ח בלבד.
האם פזגז ייחודיים? ברור שלא!!
גם חברות הגז האחרות מציעות מכשירים והתקנה דומים לפזגז. אך ברשומה ("פוסט") שלישית בסידרה נסקור את השאלה "מחמם מים בגז – למה דווקא פזגז?"....
האם זהו הזמן לכתוב מה שכתבנו בסיום תרגיל מתימטיקה – מ.ש.ל (מה שהיה להוכיח)?
אה, ההוא שזרק חכה ומשוכנע שאני תפוס בקצה שלה...
אז כאחד האמון על הגישה ההנדסית של "פרפטום מובילה" (בעברית: "אין מתנות חינם") אני רוצה לבחון את האמירה: "חימום המים מהשמש לא עולה לי כלום". ברור לנו כי אמירה כזו היא מופרכת מעיקרה מכיוון שעל-מנת להיות מסוגל להמיר את אנרגיית השמש לחום המוענק למים עלינו להשקיע במערכת המסוגלת לבצע זאת. וכן, גם עם התקנו מערכת כזאת – עדיין שומה עלינו להעניק תוספת אנרגיה על אנרגיית השמש בחורף. אז אנחנו כן צריכים עוד מערכת חימום (חשמלית או גז)...
ומה שמכונה "לא זו אף זו" - ישנה עלות נוספת לחימום המים בדוד חשמל או סולארי הגבוהה משמעותית מחימום המים במערכת גז. המדובר הוא בעלויות נוספות הנדרשות לחימום עקב הצטברות אבנית מצד אחד, ולעלויות האחזקה (ניקוי האבנית) מצד שני.
תהליך "שקיעת האבנית" (היפרדות המלחים מהמים והצמדותם לדפנות התווך המוליך ומאחסן אותם) מושפע מאוד מטמפ' המים. ההשפעה אינה לינארית (משמעות "לינארית היא שכאשר מעלים את הטמפ' פי שניים אז התהליך מואץ פי שניים) אלא מעריכית - כלומר, מדובר בחזקה של כמעט פי 3. או במילים אחרות, העלאה של הטמפ' פי שתיים תאיץ את התהליך כמעט פי שש!! ואם ניזכר כי במחמם מים אנו מחממים לטמפ' של 48 מע"צ ולעומת זאת בדוד מים מחממים לטמפ' של 65 מע"צ - הגדלת טמפ' פי 1.35 אשר תאיץ את התהליך פי 2.28. להתרשמות, מחקרים בארה"ב טוענים כי הסתיידות מערכות חימום מים מעלות את חשבונות החשמל בערך המתחיל ב-30% ומגיע אף עד פי 4 מחשבון החשמל לפני ההסתיידות!! חשבון לפי היחס המצויין לעיל יביא אותנו להערכת סד"ג של תוספת המתחילה ב-13% ומגיעה רק עד פי 1.75... אם מכפילים חיסכון זה בחיסכון היחסי של התשלום הבסיסי מקבלים כבר פער המצביע כי חימום בגז עולה כחצי מחימום בחשמל!!
ושוב הדגשה חשובה, הטמפ' הנמוכה יחסית אליה מחוממים המים בגז אינה מעניקה לנו פטור מטיפול ואחזקה (ניקיון המערכת מהסתיידות). היא רק מצמצמת את אינטנסיביות הטיפול...